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제목 압출스크류의 간단한 성능평가 방법 ②
작성자 플라스틱코리아
글정보
Date : 2018/09/03 20:36

휴대용 계산기와 몇 가지 기본적인 등식만으로도 스크류가 제대로 작동하고 있는지 확인해볼 수 있다. 계산을 통해 얻은 항력유동 값은 일반적으로 기대 가능한 가장 높은 수준의 산출량이라 할 수 있다.

싱글스크류의 성능은 가공공정에 있어 가장 결정적이지만 제대로 이해되지 못하고 있는 요소의 하나다. 전문가가 되기 위해서는 특별한 훈련과 경험을 쌓아야 한다. 하지만 싱글스크류 성능의 기본을 이해하는 데는 간단한 휴대용 계산기 하나만 있으면 된다.

지난 8월호 컬럼에서는 항력유동(dragflow) 등식을 이용하여 표준형 피치의 계량구간을 지닌 스크류의 스크류 산출량을 간단히 확인하는 방법을 알아보았다. 우리가 했던 계산은 다음과 같이 간단하게 나타낼 수 있다.

0.02258 (D2)HN = 산출량 (in.3/sec)

여기서 D = 스크류 지름 (인치), H = 채널 깊이 (인치), N = 스크류 rpm 이다.

이 계산의 결과로 나온 산출량(in.3/sec)에 130 X 폴리머의 용융비중(melt specific gravity)을 곱해주면 lb/hr(시간 당 파운드) 값으로 변환할 수 있다. 지난 8월호에서는 피치가 표준형이 아닐 때도 사용할 수 있는 완전한 공식도 알아본 바 있다. 이 같은 계산에서 나온 산출량은 토출부가 개방되어 있어 헤드 압력이 없을 때의 값이라는 것을 잊지 말아야 한다.

압출기 스크류의 성능을 평가해 달라는 요청을 받고 필자가 가장 먼저 하는 일은 스크류가 실제 보여주는 성능이 계산된 항력유동에 비해 어느 정도인가를 확인하는 것이다. 스크류의 계량구간이 매우 짧거나 홈이 새겨진 피드섹션을 가진 경우가 아니고는 스크류의 실제 성능이 계산으로 나온 항력유동을 크게 웃도는 경우는 드물다. 따라서, 계산을 통해 얻은 항력유동값은 일반적으로 기대 가능한 가장 높은 수준의 산출량이라 할 수 있다.

만일 실제 산출량이 계산된 항력 유동값에 매우 가깝고 안정적인 상태를 유지하고 있는 경우라면, 스크류가 균형있게 설계되었다고 여길 수 있다. 다시 말해, 피드구간과 용융구간, 펌핑구간 등이 모두 제 역할을 하면서 계량 구간에서 적정 수준의 산출량을 달성되도록 하고 있다는 말이다.

만일 산출량이 계산을 통해 얻은 항력유동 값보다 크게 떨어지는 경우라면, 체크해야 할 일련의 사항들이 있다. 가장 먼저 확인할 것은 헤드 압력의 영향이다. 헤드 압력이 있으면 (실제 압출 공정에서와 마찬가지로) 산출량은 보통 항력유동보다 낮아지게 된다.

앞의 그림을 보면 A는 순수한 항력유동 상태로, 채널 윗부분의 속도가 스크류에 비례한 배럴의 속도와 같고, 채널 바닥은 수지가 스크류에 들러붙어 있기 때문에 속도가 제로를 보이고 있는 반면, B에서는 헤드 압력의 영향을 볼 수 있다. 항력유동은 여전이 존재하지만 헤드 압력이 채널 바닥 근처에 후방유동(backward flow)을 초래한다.

따라서 순 유동량은 압력유동(pressure flow) 에서 후방유동(backward flow)량을 뺀 값이 된다. 헤드 압력의 효과 계산은 몇 가지 이유에서 항력유동 계산보다는 덜 정확할 수 밖에 없다.

첫째, 헤드 압력은 계량구간의 폴리머 점도에 따라 달라진다. 둘째, 계량구간의 시작부분에는 보통 일정한 압력이 존재하고 이는 마치 파이프 양쪽 끝에서 서로를 향해 작용하는 두 개의 압력처럼 헤드 압력을 상쇄하는 역할을 할 수 있다. 이 같은 변수들은 첨단 컴퓨터 시뮬레이션을 사용해도 정확히 계산하기가 쉽지 않다.

따라서, 압력유동은 비 용융온도에서 전단속도/점도 곡선이 보이는 점도값 그리고 계량구간 시작 부분의 압력값 추정치를 기반으로 한 근사값이 될 수 밖에 없다. 점도값은 스크류를 빠져나가는 용융 수지 온도와 폴리머의 전단속도/점도 데이터를 알고 있다면 꽤 정확한 수준으로 알아낼 수 있다. 반면 계량구간 시작부의 압력값을 알아내는 데는 고려해야 할 변수가 많고 경험도 필요하다.

스크류 내의 압력 발생은 스크류 속도, 구간 길이, 점도, 플라이트 피치, 등에 비례하고, 채널 깊이의 제곱에 반비례한다. 상당한 정도의 경험이 있다 해도 배럴을 따라 압력 변환기를 설치해 놓지 않고서는 계량구간 시작부의 압력을 근사값 이상으로 정밀하게 알아내기란 쉽지 않다.

그 결과로 이 부위의 압력은 무시하고 토출부 또는 헤드의 압력을 압력유동 계산에 사용하는 경우가 많다. 헤드 압력의 영향을 계산법 또한 1950년대에 Western Electric사에서 수행한 작업을 기반으로 하고 있으며, 오늘날까지도 널리 사용되고 있다.

Fpπ D H3P W (sin Θ)2/(12Lμ) = 압력유

대부분의 스크류에서 W(채널의 비율)은 0.9 또는 90%다. 대부분의 플라이트는 피치의 10%이기 때문이다. Fp는 스크류 채널이 대단히 깊어 서로 상쇄효과를 내는 특수한 경우를 제외하고 표준형 피치는 1.10다. 그렇다면 이 등식을 다음과 같이 간략하게 만들 수 있다. 
π D H3P (sin Θ)2/(12Lμ) 또는 0.02163 D H3P/Lμ

여기서 D = 스크류 지름 (인치), H = 채널 깊이 (인치), P = 헤드 또는 토출부 압력 (psi), L = 계량구간 길이 (인치), μ = 점도 (lb-sec/in.2) 이다.

점도 데이터는 PaS 또는 poise로 나타내는 경우가 대부분이기 때문에 아래 와 같이 변환할 수 있을 것이다.

1 poise = 0.0000145 lb-sec/in.2 그리고 10 poise = 1 PaS

이제 이 등식을 어떻게 사용하는지 예를 들어 살펴보자. 100 rpm의 속도로 회전하며 헤드 압력 30 psi를 지닌 3.5인치 스크류가 있다고 가정하자. 스크류는 표준형 피치(3.5)와 표준형 플라이트 폭(0.35인치)를 지니고 있으며, 계량 구간은 30인치, 채널 깊이는 0.015인치다.


채널 내의 전단 속도 및 토출부 온도에서 점도는 10,000 poise다. 그렇다면 다음과 같은 식이 나온다: 
(0.02258) D2H N-(02163) D H3P/L μ = 순 산출량, in.3/sec 4.149-0.176 = 3.973 in.3 /sec 여기에 130 x LDPE의 용융 비중을 곱해준다:

3.973 x 130 x 0.75 = 387.4 lb/hr

위에서 보는 공식은 채널 깊이가 특별히 깊어서 플라이트 피치, 플라이트 폭, Fp 값이 표준보다 큰 경우에도 사용할 수 있다. 예로 든 경우에서, 스크류의 실제 산출량은 375 lb/hr이었다. 이 값은 우리가 계산한 값과 크게 차이가 없다. 이 공정에서 스크류가 기본적으로 제성능을 발휘하고 있다고 볼 수 있다.

하지만, 만일 실제 산출량이 250 lb/hr라면, 그 경우에는 어떤 원인이 스크류로 하여금 계산된 순 유동량보다 밑도는 성능을 보이도록 만들고 있음을 의심해 볼 수 있다. 피딩 문제, 용융 문제 또는 스크류 디자인과 사용하는 폴리머특성의 부조화 등이 원인이 되어 스크류 전체의 설계가 균형이 맞지 않는 결과를 초래하고 있을 수 있다.

 

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