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제목 수지용융을 위한 간단한 스크류 스케일업(scale-up)
작성자 플라스틱코리아
글정보
Date : 2019/05/01 13:06

 

 

시간을 절약하고 좋은 결과를 얻을 수 있는 간단한 방법을 사용하면 스크류 설계나 성능평가시 복잡한 용융등식을 사용하지 않아도 된다. 새로운 스크류를 설계하지 않고도 몇 개의 다른 스크류의 성능을 비교 평가할 때도 간편하게 참조할 수 있는 유용한 방법이다.

  

채널 깊이는 용융섹션에서 점진적으로 감소해가며, 채널 내의 용융 또는 미용융 폴리머에 압력을 가하게 된다. 그 결과, 고형 및 용융 폴리머가 전반적으로 동일한 속도로 채널을 따라 움직이지 않게 된다. 또한, 채널의 상대적 용적이 채널 내의 압축에 따라 변화된다. 용융속도는 채널 깊이에 크게 영향을 받지 않지만, 고형 폴리머와 접촉하는 배럴 면적과는 매우 밀접한 관련을 갖는다.

싱글 스크류의 산출량 스케일업(scale-up) 혹은 스케일다운(scale-down)은 단순히 계량구간의 규모를 조정하는 것 이상의 작업이다. 스크류의 각 구간을 개별적으로 계산한 다음, 다시 다른 구간과 균형을 맞춰야 한다. 이를 테면, 한 섹션의 길이를 늘려줬다면, 다른 섹션들에서 길이를 줄여야 한다. 계량/펌핑 섹션(metering/pumping section)은 항력 유동(drag flow)과 압력 유동(pressure flow)간 등식을 사용해 잘 분석할 수 있다.

스크류의 모든 구간에서 약간의 용융이 발생하지만, 대부분은 용융구간이라고 부르는 압축구간 혹은 스크류의 골 지름이 점차 가늘어지는, 즉 테이퍼링이 있는 구간에서 발생한다. 많은 사람이 놀라듯 배럴에서 전도된 열은 스크류 회전속도가 매우 느린 경우를 제외하고는 점성소산 또는 전단보다 용융에 미치는 영향이 상대적으로 적다.

일단 용융수지막이 배럴 벽에 형성되면 막의 온도가 빠르게 상승해 배럴에서 폴리머로의 열 전달과 온도 차이가 거의 없다. 또한, 폴리머 그 자체는 배럴 벽에서 형성된 용융수지 아래의 용융되지 않은 폴리머 안으로 열전달을 막아주는 뛰어난 절연체다. 예를 들어, 강철은 LDPE(저밀도폴리에틸렌)와 비교하면 열전도성이 130배나 높다.

스크류 형상, 폴리머 종류, 스크류 속도가 동일한 경우, 용융속도는 점성소산 또는 전단에 의한 용융을 위해 배럴과 접촉하는 용융되지 않은 폴리머 또는 고형상 폴리머의 면적에 거의 비례한다. 용융길이 및 테이퍼 각을 정하기 위해 일반적 플라이트 타입 스크류의 용융속도를 얻는 데는 매우 복잡하고 긴 분석과정이 필요하다.

하지만 스크류 스케일업에 사용하기 위한 용도라면 많은 경우 훨씬 더 간단한 방법을 사용할 수 있다. 이 방법은 만족스러운 성능을 보여주는 기존의 스크류 크기를 늘리거나 줄일 때 좋은 결과를 얻을 수 있는 것으로 알려져 있다.

Zhev Tadmor와 Imrich Klein는 『Engineering Principles of Plasticating Extrusion』 저서에서 테이퍼링된 스크류 채널의 평균 용융속도를 다음과 같이 구할 수 있다고 밝혔다.

ω = (ΦW0.5)/(2-(A/ψ))

이 등식을 설명하면 다음과 같다. 테이퍼링된 채널에서 하향채널(down-channel) 거리당 용융속도는 용융속도에 폴리머 고형상 폭의 제곱근을 곱한 값을 2에서 테이링율을 단위채널 깊이당 질량의 유량당 단위용융속도로 나눈 값을 뺀 값으로 나눈 것이다.

매우 복잡해 보이지만, 등식에서 Φ, A 및 ψ에 들어갈 모든 데이터는 배럴과 접촉하는 채널 내의 고형상 폴리머의 너비 ‘W’를 제외하고는 비교적 쉽게 구하거나 계산해낼 수 있다. 특정 위치에서 배럴과 접촉하는 고형폴리머의 폭을 구하는 데는 특히 까다로운 분석작업이 필요하며, 대부분의 경우 용융구간상의 위치에 따른 정확한 압력 데이터를 구하거나 분석해내야 구할 수 있다.

위의 그림에서 나타낸 바와 같이, 채널 깊이는 용융섹션에서 점진적으로 감소해가며 채널 내의 용융 또는 미용융 폴리머에 압력을 가하게 된다. 그 결과, 고형 및 용융 폴리머가 전반적으로 동일한 속도로 채널을 따라 움직이지 않게 된다. 또한, 채널의 상대적 용적이 채널 내의 압축에 따라 변화된다. 용융속도는 채널 깊이에 크게 영향을 받지 않지만, 고형 폴리머와 접촉하는 배럴 면적과는 매우 밀접한 관련을 갖는다.

결과적으로, 용융속도는 유속 또는 산출량과 직접 관련이 없다. 하지만 고형 폴리머의 접촉면적을 계산하는 간단한 방법이 있다. 이는 실제 용융속도를 계산하는 것이 아니라 스크류간의 용융성능만 비교하는 방법이다. 물론 이 방법은 같은 폴리머를 가공하는 경우에만 적용할 수 있다.

원래 스크류가 적절한 용융온도, 안정성, 용융수지 품질, 스크류 수명 등에서 만족스럽게 작동했다면, 이를 바탕으로 스케일업 또는 다운시킨 스크류 또한 좋은 결과를 낳도록 조정할 수 있다는 말이다. 물론 이 방법이 통하려면 두 스크류간의 전반적인스크류 구조가 동일하게 유지돼야 한다. 또한, 가능한 스케일업에서 스크류의 지름 변경범위를 가능한 적게 하는 것이 좋다.

두 스크류간의 지름 비율을 동일한 채널 깊이간의 비율로 제곱한 값은 동일한 채널 깊이와 구조를 갖는 두 개의 서로 다른 사이즈 스크류의 계량구간에서 산출량변화 (D2/D1)2를 나타낸다. 그러나 비슷한 용융수지 품질 및 용융온도를 유지하기 위해서는 채널 깊이 비율은 또 다른 비율로 스케일업해줘야 한다.

이전에도 언급했듯 일반적으로 (D2/D1)0.7를 스케일업 비율로 사용해 좋은 결과를 얻었다. 채널 면적은 자연적으로 스크류 사이즈를 변경할 때 두 스크류간 지름의 제곱비율이기 때문에 플라이트 피치와 플라이트 폭이 비례관계가 유지된다면, 필요한 용융구간 길이의 증가는 계량구간 깊이 증가 혹은 (D2/D1)0.7에 비례한다. 이는 산출량의 스케일업 수준은 용융면적 스케일업 정도 또는 [(D2/D1)2× (D2/D1)0.7]에 거의 비례한다.

즉, 나선의 길이로 측정하거나 동일한 나선각의 플라이트 개수를 단순히 곱해줘 구할 수 있다. 예를 들어, 4.5인치 스크류를 6인치 스크류로 스케일업하는 경우 새로운 스크류에서 용융구간 길이의 근사값을 다음과 같이 구할 수 있다.

(6.0/4.5)0.7=1.223×원래 스크류의 플라이트 개수

배리어 스크류의 경우에는 ‘W’(고형상 폴리머의 폭)를 결정하는 작업이 더 간단하다. 주 채널은 기존적으로 고형 폴리머로 채워질 것이고, 용융수지는 생성되자마자 (원래 스크류의 설계가 제대로 됐다고 가정할 때) 배리어를 가로질러 용융 채널로 빨려 들어갈 것이다.

따라서 이 경우 변화하는 고형상 폴리머 너비 및 용융구간의 적절한 테이퍼링 각도 또는 압축률을 구하기 위한 복잡한 계산작업도 필요 없고, 단순한 용융계산식을 사용해 배리어 스크류보다 정확한 스케일업이 가능하다.

엄격한 수준의 분석은 아니지만, 우수한 결과를 내는 우수한 설계의 스크류가 있을 때 이 같은 근사치 계산법을 통해 수백 번의 스크류 스케일업(및 스케일다운)을 수행할 수 있으므로 많은 시간을 절약할 수 있다. 새로운 스크류를 설계하지 않고, 몇 개의 다른 스크류의 성능을 비교 평가할 때도 간편하게 참조할 수 있는 유용한 방법이다.

  

  

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